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如图,在△ABC中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:32:39
如图,在△ABC中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由
如图,在△ABC中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由
角A=180°-角abc-角acb
角dbc=½角abc
角bcd=角acb+角acd=角acb+½角ace=角acb+½(180°-角acb)=90°+½角acb
角D=180°-角dbc-角bcd=180°-½角abc-(90°+½角acb)=½(180°-角abc-角acb)=½角A