一圆锥体积为V,被两个截面分成三等份高,求两截面间圆台的体积
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:34:36
一圆锥体积为V,被两个截面分成三等份高,求两截面间圆台的体积
设圆锥的原来的高为h,底面半径为r,现在最上面的小圆锥的高就是1/3h,你可以把圆锥的纵切面看成是一个三角形,所以切下来的部分,和原来的圆锥是相似的,所以最上面的圆锥的底面半径是1/3.
接下来再把最上面的小圆锥,和要所求的圆台看成一个圆锥,和第一步同理,可得出高是2/3h,底面半径是2/3r.
最后就是分别求出上述两个圆锥的体积,作差即可.
下面我直接列式子:
最小的圆锥体积:派(1/3r)^2*(1/3)h=(1/27)*派*r^2*h=1/27V
中等的圆锥体积:派(2/3r)^2*(2/3)h=(8/27)*派*r^2*h=8/27V
作差得出圆台体积为:7/27V
接下来再把最上面的小圆锥,和要所求的圆台看成一个圆锥,和第一步同理,可得出高是2/3h,底面半径是2/3r.
最后就是分别求出上述两个圆锥的体积,作差即可.
下面我直接列式子:
最小的圆锥体积:派(1/3r)^2*(1/3)h=(1/27)*派*r^2*h=1/27V
中等的圆锥体积:派(2/3r)^2*(2/3)h=(8/27)*派*r^2*h=8/27V
作差得出圆台体积为:7/27V
过圆锥高的三等分点,作平行于底的截面,把锥体分成3部分,求中间部分与原锥体体积之比~
已知一圆台的母线长为4,母线与底面成60度的角,轴截面的两条对角线互相垂直,求圆台的体积.
一个圆锥的体积是V,侧面积是S,在它的高线的中点用平行于底面的截面截开,截成一个圆锥和圆台.求圆台的
高12的圆台,它的中截面面积为225π,体积为2800,求截得它的圆锥的体积.这个题的大概解题思路
一圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形,求此圆锥的侧面积和体积
已知圆锥的底面面积为P,轴截面面积为Q,求圆锥的体积
一个圆锥的体积是v,侧面积是s,在它的高线的中点用平行于底面的截面截开,截成一个圆锥和一个圆台
球O的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为?
圆锥高为10cm,母线与底面成60度角,求这个圆锥的中截面的面积及圆锥的体积
已知:一个圆锥的高为h,一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分.求这截面与圆锥顶点的距离.
轴截面(过圆锥顶点和底面中心的截面)是直角三角形的圆锥的底面半径为4,求该圆锥的体积
过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( )