大师作文网解决下列因式分解,（最好有过程）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 11:30:21
解决下列因式分解,（最好有过程）
1.a^3-b^3-a^2+b^2
2.2a^3+a^2-8a-4
3.a^2-2a-b^2+1
4.ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)
5.a^4+a^2+1
6.x^(n+3)-x^n*y^3
7.(x-3y)^4+x^2-6xy+9y^2-2
1.a^3-b^3-a^2+b^2
2.2a^3+a^2-8a-4
3.a^2-2a-b^2+1
4.ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)
5.a^4+a^2+1
6.x^(n+3)-x^n*y^3
7.(x-3y)^4+x^2-6xy+9y^2-2
1. a^3-b^3-a^2+b^2=(a-b)(a²+ab+b²)-(a-b)(a+b)=(a-b)(a²+ab+b²-a-b)
2. 2a^3+a^2-8a-4=a²(2a+1)-4(2a+1)=(2a+1)(a²-4)=(2a+1)(a+2)(a-2)
3. a^2-2a-b^2+1=(a-1)²-b²=(a-b-1)(a+b-1)
5. a^4+a^2+1= a^4+2a^2+1-a²=(a²+1)²-a²=(a²+a+1)(a²-a+1)
6. x^(n+3)-x^n*y^3=a^n(x³-y³)=x^n(x-y)(x²+xy+y²)
7. (x-3y)^4+x^2-6xy+9y^2-2
=(x-3y)^4+(x-3y)²-2
=([x-3y)²+2][(x-3y)²-1]
=(x²-6xy+y²+2)(x-3y-1)(x-3y+1)
再问： 解第4题，和： （2x-5y)(2x-5y+4)-21 给你再加30分
再答： （2x-5y)(2x-5y+4)-21 =(2x-5y)²+4(2x-5y)-21 =(2x-5y+7)(2x-5y-3) 4. ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2) =abc²-abd²-cda²+cdb² =bc(ac+bd)-ad(bd+ac) =(ac+bd)(bc-ad)
2. 2a^3+a^2-8a-4=a²(2a+1)-4(2a+1)=(2a+1)(a²-4)=(2a+1)(a+2)(a-2)
3. a^2-2a-b^2+1=(a-1)²-b²=(a-b-1)(a+b-1)
5. a^4+a^2+1= a^4+2a^2+1-a²=(a²+1)²-a²=(a²+a+1)(a²-a+1)
6. x^(n+3)-x^n*y^3=a^n(x³-y³)=x^n(x-y)(x²+xy+y²)
7. (x-3y)^4+x^2-6xy+9y^2-2
=(x-3y)^4+(x-3y)²-2
=([x-3y)²+2][(x-3y)²-1]
=(x²-6xy+y²+2)(x-3y-1)(x-3y+1)
再问： 解第4题，和： （2x-5y)(2x-5y+4)-21 给你再加30分
再答： （2x-5y)(2x-5y+4)-21 =(2x-5y)²+4(2x-5y)-21 =(2x-5y+7)(2x-5y-3) 4. ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2) =abc²-abd²-cda²+cdb² =bc(ac+bd)-ad(bd+ac) =(ac+bd)(bc-ad)