大师作文网高一数学题!急!已知二次函数fx=ax^2+bx+c（x属于R,b=0）1.若f（-1）=0,试判断函数fx零点的个数.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 20:53:48
高一数学题!急!
已知二次函数fx=ax^2+bx+c（x属于R,b=0）
1.若f（-1）=0,试判断函数fx零点的个数.
2.若对任意的实数x1,x2,其中x1
已知二次函数fx=ax^2+bx+c（x属于R,b=0）
1.若f（-1）=0,试判断函数fx零点的个数.
2.若对任意的实数x1,x2,其中x1
=0
f(x)=ax^2+c
(1)
f(-1)=a+c=0
c=-a
f(x)=ax^2-a=a(x^2-1)
令f(x)=0
x^2-1=0
x=±1
f(x)有2个零点
(2)
令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2
g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2
g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2
g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4
f(x)=ax^2+c
(1)
f(-1)=a+c=0
c=-a
f(x)=ax^2-a=a(x^2-1)
令f(x)=0
x^2-1=0
x=±1
f(x)有2个零点
(2)
令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2
g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2
g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2
g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4
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