如果(1+ sin^4θ)sinθ>(1+ cos^4θ) cosθ,且θ大于0度小于360度,求θ的范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 07:38:07
如果(1+ sin^4θ)sinθ>(1+ cos^4θ) cosθ,且θ大于0度小于360度,求θ的范围
注:那个是4次方
注:那个是4次方
(1+ sin^4θ)sinθ>(1+ cos^4θ) cosθ即sinθ+sin^5θ-cos^5θ-cosθ>0,也就是(sinθ-cosθ)+(sinθ-cosθ)(sin^4θ+sin^3θcosθ+sin^2θcos^2θ+sinθcos^3θ+cos^4θ)=(sinθ-cosθ)(1+sin^4θ+cos^4θ+sin^2θcos^2θ+sinθcosθ)=(sinθ-cosθ)(2+sinθcosθ-sin^2θcos^2θ)>0
对任意θ,(2+sinθcosθ-sin^2θcos^2θ)>0都成立,故只需sinθ-cosθ>0,而sinθ-cosθ=根号2分之一乘以sin(θ-pi/4),故θ属于(pi/4,5pi/4).
对任意θ,(2+sinθcosθ-sin^2θcos^2θ)>0都成立,故只需sinθ-cosθ>0,而sinθ-cosθ=根号2分之一乘以sin(θ-pi/4),故θ属于(pi/4,5pi/4).
已知sinθ=0.28且θ小于90度大于180,求sinθ/2,cosθ/2,tanθ/2的值,要详细过程
已知sin^4θ+cos^4θ=1,求sinθ+cosθ的值
高一三角函数 快!已知sin^3θ+cos^3θ=1,求sinθ+cosθ及sin^4θ+cos^4θ的值
已知sinaθ-cosθ=-1/5,求sinθcosθ,sinθ^4+cosθ^4
sinθcosθ=1/8; 且派/4
cosθ/(1+cosθ)=-4,且(1/2)^sinθ>1,求tan(θ/2)的值
已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ
如果sin^3-cos^3>cosθ-sinθ,且θ(0,2π),那么角θ的取值范围是
sinθ的4次方+cosθ4次方=1,求sinθ+cosθ的值
tanθ=-4/3,求1/(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值
化简:1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ /1+sinθ+cosθ
若θ为锐角,且sinθcosθ=1/4,则sinθ+cosθ等于