已知F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:55:04

已知F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）
已知F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的左右焦点,点P(1,√2/2)在椭圆上,线段PF1与y轴的交点M满足向量PM=向量MF2
（1）求椭圆标准方程
（2）过F2的直线l交椭圆与A、B两点,且向量AF2=向量2F2B,求直线l方程.

∵向量PM=向量MF2,
∴|PM|=|MF2|,
∴M是F1A的中点,
P(1,√2/2）,
设M（0,y0),
F1(-c,0),F2(c,0),
根据中点公式,
0=(-c+1）/2,
∴c=1,
∴椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1,
P坐标值代入椭圆方程,
1/a^2+(1/2)/(a^2-1)=1,
2a^4-5a^2+2=0,
(2a^2-1)(a^2-2)=0,
a^2=1/2,a=√2/2

已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）左右焦点为F1,F2,点M在x轴如图,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F1 F2分别为椭圆的左已知F1、F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1的两个焦点,AB是过F1的弦,则三设F1、F2分别是椭圆C：x²/a²＋y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点. 点P再椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）上,F1、F2是焦点. 已知F1,F2是椭圆a²分之x²+b²分之y²=1的两个焦点,P为椭圆上的一个已知F1(-c,O),F2(c,0)为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0 已知椭圆a²/x²+b²/y²=1(a>b>0)离心率为1 F1 F2为左右焦点已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)左右两个焦点分别为F1,F2上顶已知椭圆:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2, 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1,F2.离心率椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o