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矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线长为2,则矩形的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:46:55
矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线长为2,则矩形的面积为______.
矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线长为2,则矩形的面积为______.
矩形的两条对角线的夹角为:∠1=60°,
∵矩形对角线相等且互相平分,
∴△AOB为等边三角形,
∴AB=AO=
1
2AC=1,
在直角△ABC中,AC=2,AB=1,
∴BC=
AC2− AB2=
3,
故矩形的面积为:1×
3=
3.
故答案为:
3.