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在梯形ABCD中,已知AB//CD,AB=7CM,BC=4CM,CD=2CM,DA=3CM,将线段AD向右平移2CM,使

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:51:03
在梯形ABCD中,已知AB//CD,AB=7CM,BC=4CM,CD=2CM,DA=3CM,将线段AD向右平移2CM,使
A点与E点对应,D点与C对应.(1)猜想四力形AECD的形状,(2)三角形BCE是什么形状?(3)利用(1),(2)的结论计算梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中,已知AB//CD,AB=7CM,BC=4CM,CD=2CM,DA=3CM,将线段AD向右平移2CM,使
⑴平行四边形,这是因为DC‖AE且DC=AE
⑵直角三角形,这是因为BE=AB-AE=AB-CD=5cm,CE=AD=3cm,BC=4cm
由BE^2=CE^2+BC^2可知△BCE是直角三角形
⑶S△BCE=1/2×BC×CE=1/2×4×3=6cm^2
设△BCE中,斜边BE上的高为h,则有:1/2×BE·h=S△BCE=6
得:BE=12/5cm
∴SAECD=2×12/5=24/5cm^2
∴S梯形ABCD=24/5+6=54/5cm^2