在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 19:26:46
在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当MN绕点C旋转到图1的位置时,请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系(直接写出结论,不要求写出证明过程);
(2)当MN绕点C旋转到图2的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想,并加以证明;
(3)当MN绕点C旋转到图3的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想,并加以证明.
(1)当MN绕点C旋转到图1的位置时,请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系(直接写出结论,不要求写出证明过程);
(2)当MN绕点C旋转到图2的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想,并加以证明;
(3)当MN绕点C旋转到图3的位置时,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想,并加以证明.
(1)线段DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD+BE.(2分)
(2)如图2,
猜想:(1)中得到的结论发生了变化.
证明:∵AD⊥MN,BE⊥MN,
∴∠ADC=∠CEB=90°.
∴∠BCE+∠CBE=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°.
∴∠ACD=∠CBE.
∵AC=CB,
∴△ACD≌△CBE.(3分)
∴AD=CE,CD=BE.(4分)
∵DE=CE-CD,
∴DE=AD-BE.(5分)
(3)如图3,
猜想:(1)中得到的结论发生了变化.
证明:∵AD⊥MN,BE⊥MN,
∴∠ADC=∠CEB=90°.
∴∠BCE+∠CBE=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°.
∴∠ACD=∠CBE.
∵AC=CB,
∴△ACD≌△CBE.(6分)
∴AD=CE,CD=BE.(7分)
∵DE=CD-CE,
∴DE=BE-AD.(8分)
(2)如图2,
猜想:(1)中得到的结论发生了变化.
证明:∵AD⊥MN,BE⊥MN,
∴∠ADC=∠CEB=90°.
∴∠BCE+∠CBE=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°.
∴∠ACD=∠CBE.
∵AC=CB,
∴△ACD≌△CBE.(3分)
∴AD=CE,CD=BE.(4分)
∵DE=CE-CD,
∴DE=AD-BE.(5分)
(3)如图3,
猜想:(1)中得到的结论发生了变化.
证明:∵AD⊥MN,BE⊥MN,
∴∠ADC=∠CEB=90°.
∴∠BCE+∠CBE=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°.
∴∠ACD=∠CBE.
∵AC=CB,
∴△ACD≌△CBE.(6分)
∴AD=CE,CD=BE.(7分)
∵DE=CD-CE,
∴DE=BE-AD.(8分)
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到
在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,试判断△ADC
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
在图①△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E.
如图11-79,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMM于D,BE⊥MN于E
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN与点E,试判断S△ADC
如图 在三角形abc中∠acb=90° AC=BC 直线MN经过点C 且AD⊥MN于D BE⊥MN于E