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在四边形ABCD中e,f是对角线AC上的两点且AE=CF四边形BFDE是平行四边形求证四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:27:28
在四边形ABCD中e,f是对角线AC上的两点且AE=CF四边形BFDE是平行四边形求证四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中e,f是对角线AC上的两点且AE=CF四边形BFDE是平行四边形求证四边形ABCD是平行四边形
证明
连结BD,交AC于点O
∵四边形BFDE是平行四边形
∴OE=OF,OB=OD
∵AE=CF
∴OE+AE=OF+CF
即OA=OC
∴OA=OC,OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
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