已知f(x)为二次函数,且f(2x+1)+f(2x-1)=16x^2-4x+6

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:57:36

已知f(x)为二次函数,且f(2x+1)+f(2x-1)=16x^2-4x+6
求f(x)

设f(x)=ax^2+bx+c
f(2x+1)+f(2x-1)=16x^2-4x+6
所以[a(2x+1)^2+b(2x+1)+c]+[a(2x-1)^2+b(2x-1)+c]=16x^2-4x+6
4ax^2+4ax+a+2bx+b+c+4ax^2-4ax+a+2bx-b+c=16x^2-4x+6
8ax^2+4bx+(2a+2c)=16x^2-4x+6
所以8a=16
4b=-4
2a+2c=6
所以a=2,b=-1,2*2+2c=6,c=1
所以f(x)=2x^2-x+1

已知二次函数f(x)且f(2x+)+f(2x-1)=16x^2-4x+6,则f(x)= 已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 已知f(x)为二次函数,且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f（x）得表达式已知f（x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式. 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)的解析式已知f（x）为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x 则f(x)=? 已知f（x）为二次函数,且f（x+1）+f（x－1）=2x²－4x,求f（x）已知f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x-1）=2x平方-4x求f（x）? 已知f（x）为二次函数且f（x+1)-f（x-1)=2x^2-4x 求f(1+根号2）已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x^2-4x 求f(1-根号2）得值