如果已知幂级数 sum anx^n 的收敛半径存在且为R,能不能写成lim|an/an+1|=R
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 13:24:54
如果已知幂级数 sum anx^n 的收敛半径存在且为R,能不能写成lim|an/an+1|=R
如果已知幂级数 sum anx^n 的收敛半径存在且为R,能不能写成lim|an/an+1|=R?急
如果已知幂级数 sum anx^n 的收敛半径存在且为R,能不能写成lim|an/an+1|=R?急
不能,
比如有些级数缺少奇数或偶数项,则会有一些an=0,比例的极限就不存在了 再答: 课本上的定理基本都是充分条件,如果是充要条件,一定会特别注明的
再问: 如果已知幂级数anx^2的收敛半径为R,怎么证明a2nX^2的半径为R^2
再问: 写错了,是anx^n
再答: 做一个换元,t=x的平方, 利用收敛半径的定义即可 |x的平方|<1时绝对收敛 |x的平方|>1时发散
再答: 即 |x|<1时绝对收敛 |x|>1时发散 根据定义,R=1
再问: 证Sum a2n x^n,的收敛半径为R^2
再答: 那反过来
再问: 虽然我没有明白,但是还是很感谢您
再答: 做一个换元,x=t的平方, 利用收敛半径的定义即可 ||<1时绝对收敛 |x的平方|>1时发散
再答: 做一个换元,x=t的平方, 利用收敛半径的定义即可 |t|<R时绝对收敛 |t|>R时发散 即 |x|<R的平方时绝对收敛 |x|>R的平方时发散 根据定义,收敛半径为R的平方
再问: 我又把这个题重发了一遍,要不您到那边看看,好不好,谢谢您了
再答: 你那个题出的有问题,我就不去答了, 比如n为奇数时,an=1 n为偶数时,an=n! 第一个级数的收敛半径为1 第二个级数的收敛半径为∞
再问:
再问:
再问: 不能这么证吗?
再答: 绝对不能的,因为这样弄倒了条件和结论,我也说过,你的题是错题了
比如有些级数缺少奇数或偶数项,则会有一些an=0,比例的极限就不存在了 再答: 课本上的定理基本都是充分条件,如果是充要条件,一定会特别注明的
再问: 如果已知幂级数anx^2的收敛半径为R,怎么证明a2nX^2的半径为R^2
再问: 写错了,是anx^n
再答: 做一个换元,t=x的平方, 利用收敛半径的定义即可 |x的平方|<1时绝对收敛 |x的平方|>1时发散
再答: 即 |x|<1时绝对收敛 |x|>1时发散 根据定义,R=1
再问: 证Sum a2n x^n,的收敛半径为R^2
再答: 那反过来
再问: 虽然我没有明白,但是还是很感谢您
再答: 做一个换元,x=t的平方, 利用收敛半径的定义即可 ||<1时绝对收敛 |x的平方|>1时发散
再答: 做一个换元,x=t的平方, 利用收敛半径的定义即可 |t|<R时绝对收敛 |t|>R时发散 即 |x|<R的平方时绝对收敛 |x|>R的平方时发散 根据定义,收敛半径为R的平方
再问: 我又把这个题重发了一遍,要不您到那边看看,好不好,谢谢您了
再答: 你那个题出的有问题,我就不去答了, 比如n为奇数时,an=1 n为偶数时,an=n! 第一个级数的收敛半径为1 第二个级数的收敛半径为∞
再问:
再问:
再问: 不能这么证吗?
再答: 绝对不能的,因为这样弄倒了条件和结论,我也说过,你的题是错题了
设幂级数∑(n=2→∞)an(x+1)^n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛半径为多少?求解答
(高数)设幂级数∑anx^n,当n>1时an-2=n(n-1)an,且a0=4,a1=1;(1)求幂级数∑anx^n的和
高数!关于级数的!若级数an(n=1到无穷)条件收敛,则幂级数anx^n(n=1到无穷)的收敛区间是?答案给的是(-1,
一道数列题,已知数列an的首项a1=1,且存在常数p,r,t(其中r≠0),使得an+an+1=r·2^(n-1)与an
设级数∑An收敛,且lim(nAn)=a,证明∑n(An-A(n+1))收敛
若数列{an}满足a1=根号6 a(n+1)=根号下an+6 (n∈N*) 如果lim an 存在,求lim an的值[
已知数列An的前n项和为Sn=r^n-1,且a5/a2=27,
对于缺少偶数项的幂级数求半径怎求?比如limn趋于无穷时|an\an+1|=3,则幂级数求和符号n从1到无穷anx^2n
设有数列{an},a1=5/6,若以a1a2```an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且
请教一道数列题的解法已知数列an的n项和为Sn,且x2-anx-an=0,Sn -1为一个根,求an的通项公式Sn -1
求问一道幂函数证明题已知一个幂函数 Sum(a_n * x^n) 的收敛半径为一个有限常数( 0 < R <
已知半径为R的圆内接正n边形边长为An