一道圆锥曲线数学题!中心在原点,一个焦点为（0,根号2）的椭圆被直线l：y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 21:45:25

一道圆锥曲线数学题!
中心在原点,一个焦点为（0,根号2）的椭圆被直线l：y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,求此椭圆方程.

x^2/b^2+y^2/a^2=1
a^2-b^2=2
中点的横坐标是:1/4,纵坐标是:-1/2
把y=2x-1代入椭圆方程,得:
(a^2+4b^2)x^2-4b^2*x+b^2-a^2*b^2=0
x1+x2=4b^2/(a^2+4b^2)=1/2
所以:
a^2=4b^2
a^2-b^2=2
由上两式得:a^2=8/3,b^2=2/3
故椭圆方程:3(x^2)/2+3(y^2)/8=1

一道椭圆的题目已知中心在原点,一个焦点为F（0,5根号2）的椭圆被直线L：y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭中心在原点,一个焦点为（0,√2）的椭圆被l：y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,求此椭圆方程中心在原点,一个焦点（0,2）的椭圆被直线l：y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,求此椭圆方程, 中心在原点,一个焦点为（0,√2）的椭圆被l：y=2x-1截得弦的中点在直线4x-1=0上好像很简单但是：中心在原点,一个焦点为（0,根号2）的椭圆被直线l：y=2x-1截得的. 已知中心在原点,一焦点为F（0,根号50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,直线x+y=1被椭圆截得的弦AB的长为2根号2,且AB的中点与原点连线的斜率为（根号2 已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2 求椭圆的方程中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程? 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高已知中心在原点,一焦点为f(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程一椭圆的中心在原点,一个焦点为F(0,根号50),被直线y=3x-2截得弦的中点B的横坐标为1/2,求这个椭圆方程