阅读下列题目:如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC.证明:作∠BAC的平分线AD,交BC于D.由∠BA
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 02:26:19
阅读下列题目:
如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC.
证明:作∠BAC的平分线AD,交BC于D.由∠BAD=∠CAD,∠B=∠C,AD=AD,得△BAD≌△CAD.所以AB=AC.
试问:(1)若作AD⊥BC于D,AB=AC是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,说明理由;
(2)若作BC边上的中线AD,AB=AC是否成立?请说明理由;
(3)若AB=AC,则∠B=∠C是否成立?请说明理由.
如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC.
证明:作∠BAC的平分线AD,交BC于D.由∠BAD=∠CAD,∠B=∠C,AD=AD,得△BAD≌△CAD.所以AB=AC.
试问:(1)若作AD⊥BC于D,AB=AC是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,说明理由;
(2)若作BC边上的中线AD,AB=AC是否成立?请说明理由;
(3)若AB=AC,则∠B=∠C是否成立?请说明理由.
(1) 成立!
证明:∠BDA=∠CDA=90" ,∠B=∠C ,AD=AD 得△BAD≌△CAD(AAS) .所以AB=AC.
(2) 不成立!
证明:此时 BD=CD ,AD=AD ,∠B=∠C △BAD不≌△CAD 此时为SSA,由于全等的判定不存在SSA,所以不成立.
(3) 成立!
证明:此时做 高线 中线 角分线 均可得正!
判定定理分别为:高线 (HL)
中线 (SSS)
角分线 (SAS)
证明:∠BDA=∠CDA=90" ,∠B=∠C ,AD=AD 得△BAD≌△CAD(AAS) .所以AB=AC.
(2) 不成立!
证明:此时 BD=CD ,AD=AD ,∠B=∠C △BAD不≌△CAD 此时为SSA,由于全等的判定不存在SSA,所以不成立.
(3) 成立!
证明:此时做 高线 中线 角分线 均可得正!
判定定理分别为:高线 (HL)
中线 (SSS)
角分线 (SAS)
已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D.求证:AB+BD=AC
如图所示.在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:1AD=1AB+1AC
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC
初中几何证明!急!如图,在△ABC中,AB+BD=AC,∠BAC的平分线AD交BC于D.求证:∠B=2∠C.
在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长.
如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd
数学几何求证题已知:如图,在△ABC中,AB=2AC,过点C作CD⊥AC,交∠BAC的平分线于点D.求证AD=BD
已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F. 求证:BE+C
如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线MN交AC于D,求证:AD=12DC.
如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.求证:AE=CE.
已知,如图,在三角形ABC中,AB=2AC,过点C作CD垂直AC,交∠BAC的平分线于点D,求证
已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D.求证:AC=AB+BD.