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已知a,b,c,d满足b+c+d=3-a ,2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2 ,求a取值范围?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 18:51:52
已知a,b,c,d满足b+c+d=3-a ,2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2 ,求a取值范围?
已知a,b,c,d满足b+c+d=3-a ,2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2 ,求a取值范围?
由柯西不等式的一个变形得：
5-a^2=2b^2+3c^2+6d^2
=b^2/(1/2)+c^2/(1/3)+d^2/(1/6)
>=(b+c+d)^2/(1/2+1/3+1/6)
=(b+c+d)^2
由因为a+b+c+d=3,所以b+c+d=3-a,代入上面的不等式得：
5-a^2>=(3-a)^2
解此不等式得 1
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5求a的取值范围 已知实数a,b,c,d满足b+c+d=3-a,2(b^2)+3(c^2)+6(d^2)=5-(a^2),求a的取值范围. 若a,b,c,d都是自然数,且满足a^5+b^4,c^3+d^2,且c-a=19,求d-b的值 已知a-b=-5,b-c=3,求(b-2d+c)-(a-2d+b) 1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值. 已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d) 已知a/b=c/d,求证2a+3b/a+b=2c+3d/c+d 已知：a、b、c、d都是自然数,a ^6=b ^4,c ^3=d ^2,a-c=19 求：b-d的值 已知a-b=2 b-c=3 c-d=5,求代数式(a-c)(b-d)除以(d-a)的值 已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值 实数a+b+c+d=3,a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5,求实数a的取值范围? 已知a-b=3,c +d=2,(b+c )-(a-d)的值为?