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以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF.求证:EF等于△ABC的中线AM的2倍

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:48:20
以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF.求证:EF等于△ABC的中线AM的2倍
以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF.求证:EF等于△ABC的中线AM的2倍
延长AM至N,使AM=MN,连BN
可证△AMC≌△NMB
所以BN=AC,∠ACB=∠NBM
因为∠EAF+BAC=360-90-90=180
所以∠EAF=180-∠BAC=∠ABN
所以△AEF≌△BAN
EF=AN=2AM