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如图所示,三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点E,F

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:45:11
如图所示,三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点E,F
已知AE=AB,则AB,BD,DC三者之间的关系?说明理由.
如图所示,三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点E,F
AB=AE=EC
BD=DE
所以:CD=AB+BD
再问: 为什么?具体点
再答: 由于:EF垂直平分AC 所以:AE=EC 而:AB=AE,且AD⊥BE 所以:AB=AE=EC,且BD=DE(等腰三角形底边上的高也是底边上的中线) 所以:CD=DE+EC=BD+AB 即:CD=BD+AB