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已知椭圆 ( )与双曲线 ( , )有相同的焦点 和 ,若 是 、 的等比中项, 是 与 的等差中项,则椭圆的离心率是(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 23:22:10
已知椭圆 )与双曲线 )有相同的焦点 ,若 的等比中项, 的等差中项,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
已知椭圆 ( )与双曲线 ( , )有相同的焦点 和 ,若 是 、 的等比中项, 是 与 的等差中项,则椭圆的离心率是(
已知椭圆 )与双曲线 )有相同的焦点 ,若 的等比中项, 的等差中项,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
B

本题考查椭圆和双曲线的几何性质,等差中项和等比中项的概念及基本运算.
因为椭圆 )与双曲线 )有相同的焦点 ,所以 的等比中项,所以
的等差中项,所以 由(1),(3)得 代入(1)得 代入(2)得: 则椭圆的离心率是 故选B