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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则1a+1b的最小值（　　）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 13:03:38
若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则
1
a
+
1
b
若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则1a+1b的最小值（　　）
∵直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，
∴圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心（-1，2）在直线上，可得-2a-2b+2=0，即a+b=1
因此，
1
a+
1
b=（a+b）（
1
a+
1
b）=2+（
b
a+
a
b）
∵a＞0，b＞0，
∴
b
a+
a
b≥2

b
a•
a
b=2，当且仅当a=b时等号成立
由此可得
1
a+
1
b的最小值为2+2=4
故答案为：D
若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为 若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（ 若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长，则1a+4b 若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则1a+4b的最小值为（　　） 若直线l:ax+by+4(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为 若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x+2y=0的周长，则1a+1b 若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（ 已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则4a+1b的最小值是（　　） 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则ab的最大值是（　　） 若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心，则1a 若直线2ax-by+2=0（a，b∈R）始终平分x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则a•b的取值范围是（　　） 若直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆x2+y2+4x+2y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值是?