一.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2 过椭圆的右焦点F做直线L交C与A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:28:52
一.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2 过椭圆的右焦点F做直线L交C与A B两点 弦AB的中点为P O
为坐标原点 当P的坐标为(2,-3)时 求L得方程及a的取值范围.
为坐标原点 当P的坐标为(2,-3)时 求L得方程及a的取值范围.
L方程为y=1/2x-4,a>4
求解如下:设A点坐标为(x1,y1)B点坐标为(x2,y2)且直线L斜率为k,截距为t
首先由离心率e=1/2可得b^2=3/4a^2(1)
由A、B两点在椭圆上可知:x1^2/a^2+y1^2/b^2=1(2) x2^2/a^2+y2^2/b^2=1(3)
(2)-(3)得(x1-x2)*(x1+x2)/a^2+(y1-y2)*(y1+y2)/b^2=0(4)
由P为中点,坐标为(2,-3)所以x1+x2=4,y1+y2=-6 与1式一同代入4式可得斜率k=1/2又P在L上代入得t=-4
故L的方程为y=1/2x-4
关于a的范围可将L的方程代入椭圆方程,化简得x^2-4x+16-3/4a^2=0
直线与椭圆有两个焦点表明以上方程有两个不相等的根则¥=b^2-4ac>0结合a为正数可知a>4
求解如下:设A点坐标为(x1,y1)B点坐标为(x2,y2)且直线L斜率为k,截距为t
首先由离心率e=1/2可得b^2=3/4a^2(1)
由A、B两点在椭圆上可知:x1^2/a^2+y1^2/b^2=1(2) x2^2/a^2+y2^2/b^2=1(3)
(2)-(3)得(x1-x2)*(x1+x2)/a^2+(y1-y2)*(y1+y2)/b^2=0(4)
由P为中点,坐标为(2,-3)所以x1+x2=4,y1+y2=-6 与1式一同代入4式可得斜率k=1/2又P在L上代入得t=-4
故L的方程为y=1/2x-4
关于a的范围可将L的方程代入椭圆方程,化简得x^2-4x+16-3/4a^2=0
直线与椭圆有两个焦点表明以上方程有两个不相等的根则¥=b^2-4ac>0结合a为正数可知a>4
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点
已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当
已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于AB
已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A B两点,当l的斜率
椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k k>0的直线交椭圆A
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√6/3,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B.
椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0),的右焦点为F,离心率为1\2,过F作直线L,交椭圆于A,B
椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长
已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,设b>c,则椭圆的离心率e的取值范围
已知椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距