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已知:y=√(x+√(x+√x) ) ,求dy/dx

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 03:21:34
已知:y=√(x+√(x+√x) ) ,求dy/dx
求救,求救.
已知:y=√(x+√(x+√x) ) ,求dy/dx
根据导数公式,d(x^a)/dx = ax^(a-1)
(其中,a为任意实数)
令t=x^x,则y=x^t
dt/dx = x*x^(x-1)
所以,
dy/dx = t*x^(t-1)*(dt/dx)
=(x^x)*x^(x^x-1)*x*x^(x-1)
=x^[x+(x^x)-1+1+x-1]
=x^(x^x+2x-1)