如图,∠ACB=∠ADB=90,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,试说明(AC+AD)(AC-AD)=AB×EF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:31:45
如图,∠ACB=∠ADB=90,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,试说明(AC+AD)(AC-AD)=AB×EF
由于,∠ACB=∠ADB=90,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F.
由于证明的是(AC+AD)(AC-AD)=AB×EF.
(AC+AD)(AC-AD) = AC^2 - AD^2
这个图中,直角非常多,所以相似的三角形很多,
得想办法弄AC^2和AD^2.
由条件,三角形ADB相似三角形AFD,三角形ACB相似三角形AEC.
所以 AD :AB = AF :AD =》 AD^2 = AF×AB (1)式
同理 AC :AB = AE :AC =》AC^2 = AB×AE (2)式
(2)- (1)=》 AC^2 - AD^2 = AB×AE - AB×AF
=》(AC + AD)(AC - AD) = AB×(AE - AF)
=》(AC + AD)(AC - AD)= AB×EF
由于证明的是(AC+AD)(AC-AD)=AB×EF.
(AC+AD)(AC-AD) = AC^2 - AD^2
这个图中,直角非常多,所以相似的三角形很多,
得想办法弄AC^2和AD^2.
由条件,三角形ADB相似三角形AFD,三角形ACB相似三角形AEC.
所以 AD :AB = AF :AD =》 AD^2 = AF×AB (1)式
同理 AC :AB = AE :AC =》AC^2 = AB×AE (2)式
(2)- (1)=》 AC^2 - AD^2 = AB×AE - AB×AF
=》(AC + AD)(AC - AD) = AB×(AE - AF)
=》(AC + AD)(AC - AD)= AB×EF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点
如图在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC
如图,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE且交CE于点F.
如图,在△ABC中,角ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F,试说明FD‖CB
已知:如图,在△ABC中,∠1=∠2,CE⊥AD交AB于点E,EF//BC交AC于点F,AD交CE于点M,交EF于点N.
在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.证
在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB,交CE于点F,DF的延长线
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,