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如图,△ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD,AD,BE.CF相交于点O.AB=6,BC=10,AC=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 21:10:20
如图,△ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD,AD,BE.CF相交于点O.AB=6,BC=10,AC=8.试求出线段DEOAOF的长
如图,△ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD,AD,BE.CF相交于点O.AB=6,BC=10,AC=
因为D、E是BC、AC的中点
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE‖AB且DE=AB/2
因为AB=6
所以DE=3
因为AB=6,BC=10,AC=8
所以三角形ABC是直角三角形BC是斜边
所以AD是斜边上的中线
所以AD=BC/2=5
因为DE‖AB
所以OD/OA=DE/AB=1/2
所以OA=AD*(2/3)=10/3
同理可证OF=CF/3
因为AF=AB/2=3,AC=8
所以根据勾股定理得CF=√73
所以OF=√73/3
供参考!JSWYC