已知不等式组（x-y）(x+y-4《0 ,1《y《3 求xy-x-y的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:11:57

已知不等式组（x-y）(x+y-4《0 ,1《y《3 求xy-x-y的最大值和最小值
急呀,感激不尽
不等式组：（x-y）(x+y-4)《0
1《y《3
求xy-x-y的最大值和最小值
只提供思路也行

设：x－1=m、y－1=n,则：
xy－x－y=(xy－x－y＋1)－1=(x－1)(y－1)－1=mn－1 【只要确定mn的最值即可】
且不等式组可以化为：
(m－n)(m＋n－2)≤0、0≤n≤2
作出以m、n为变量的可行域,结合图形应该可以解决的.
再问： m,n为变量的可行域怎么做？
再答：直角坐标系中画出来，类似于(x，y)为坐标的区域。
再问：那么取值大值时的点的坐标怎么找
再答： (m－n)(m＋n－2)≤0、0≤n≤2 就类似于： (x－y)(x＋y－2)≤0、0≤y≤2 这样的区域是可以画出来的【这个区域是以(0，2)、(1，1)、(0、0)为顶点的三角形区域及以(1，1)、(2，0)、(2，2)为顶点的三角形区域，这两个区域类似于对顶角】则：xy的最小值是x=y=0或x=0、y=2或者x=2、y=0时取得的，最小是0； xy的最大值是当x=2、y=2时取得的，最大是4 则：mn－1的最小是－1，最大是3 从而xy－x－y=(x－1)(y－1)－1=mn－1的最大是3，最小是－1

实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 已知x、y€R+,x+y-3xy+5=0,求xy的最小值和x+y的最大值已知xy都是正数,若3x+2y=6,求xy的最大值,若2x+y=4,求1/x+1/y的最小值已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值已知x+y+4xy=6 x>0 y>0 （1）求x+y最小值（2）求xy最大值已知xy满足不等式组x－4y小于等于3.3x＋5y小于等于25.x小于等于1.z等于2y＋y.求z的最大值和最小值已知实数x,y满足不等式组2x+y≥2,x-2y≥-4,3x-y≤3,求z=3x+y的最大值和最小值求函数 y=x²+ y² -xy -x-y在区域 x≤0,y≤0,x +y≥-3,的最大值和最小值实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及2x-y最大值和最小值大神们帮帮忙已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 （1）求y/x的最大值和最小值（2）求y-x的最大值和最小值已知实数X,Y满足1《X^2+Y^2《4,求u=X^2+XY+Y^2的最大值和最小值