求方程11x+16y=3的整数通解,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:16:43

求方程11x+16y=3的整数通解,

x=(3-16y)/11=(3-5y)/11-y
因此3-5y需被11整除,设3-5y=11a
则y=(3-11a)/5=(3-a)/5-2a
因此3-a需被5整除,设3-a=5b
因此有：a=3-5b
故得：
y=b-2a=b-2(3-5b)=11b-6
x=a-y=3-5b-11b+6=9-16b
这里b为任意整数

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