对圆均匀分布在区间[a,b]上,求圆的面积的数学期望的直径做近似测量其直径

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 20:23:08

这道题也不是很清楚
是圆心分布在[a,b]上还是圆本身?
想象不出圆本身怎样均匀分布.
但是如果是圆心坐标的话,那么比如说以[a,b]上的随机一点为圆心,其半径的大小分布呢?按照题意,是说这个半径不能超过[a,b]的范围么?假设确实是这样理解,圆面积的期望有希望能算出来,但是后面近似测量直径是什么意思呢?先算期望,然后算出用期望的那个面积对应的直径?
按照上面的理解,试做了一下,基本思路还算比较清晰
(a,0)(b,0)
圆心为(x,0)
假设圆的半径也是均匀分布,而且不能超出(a,b)的范围,那么有
当a
再问：抱歉，是直径均匀分布在区间[a,b]
再答：无语了，这个实际上简单了好多啊。。。只需要知道直径的概率分布f(x)=1/(b-a) 然后E(x^2)=∫x^2f(x)dx=1/(b-a)*x^3/3=(b^3-a^3)/3(b-a)=(1/3)*(b^2+ab+a^2)-----从a积到b 最后乘以π/4即可，圆面积期望为π(b^2+ab+a^2)/12

对圆的直径做近似测量其直径均匀分布在区间[a,b]上,求圆的面积的数学期望对圆的直径作近似测量,设测量值x在区间[a,b]上服从均匀分布,求圆面积S的数学期望设圆的直径X在【1,3】上服从均匀分布,求圆面积的数学期望和方差高等数学中概率统计对球的直径作近似测量,设其值均匀分布在区间[a,b]内,那么球的表面积S的期望值是:A:PI(b^2- 设球的直径服从[a,b]上的均匀分布,求其体积的数学期望. 5.一零件的横截面积是圆,对截面的直径进行测量,设其直径X服从[0,3]上的均匀分布,求横截面积Y的数学期望测量球的直径,设其值服从[a,b]上的均匀分布,求球的体积的分布密度设对圆片直径进行测量,测量值X服从[5,6]上的均匀分布,求圆片面积Y的概率密度. 设随机变量x服从区间[a b]上的均匀分布写出其概率密度函数f（x）,并求其数学期望Ex,方差Dx. 随机变量X服从区间[0,2π]上的均匀分布,求数学期望E(sinx) 1.均匀分布U(a,b)的数学期望是多少设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx!