大师作文网急需2012安阳市初三一模数学试卷和答案
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/08 00:32:04
急需2012安阳市初三一模数学试卷和答案
河南省安阳市2012届九年级5月中考模拟考试数学试题
注意事项：
1.本试卷共8页,三大题,23小题,满分120分.考试时间100分钟,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分,共18分》下列各小题均有四个答案,其中只
有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．在 这四个数中,最小的数是
A. B.0 C. D.-1
2.为节约能源,某市在黄河东路安装了330盏太阳能路灯,一年大约可节电246 300
千瓦时.246 300用科学记数法表示（保留两个有效数字）为 【1 】
A.2.463×105 B.2.5×105 C.2.4×105 D.2.46×105
3．将长方体截去一部分后的几何体如图所示,它的俯视图是 【 】
A. B. C. D.
4．下列运算中,正确的是
A. B. C. D.
5．如图,边长为（a十2）的正方形纸片剪出一个边长为以的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,若拼成的矩形边长为2,则另一边长是 【 】
A. B.a+4 C.2a+2 D.2a+4
6．如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°, BC=5,点A、B的坐标分别为(1,O)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=x-3上时,线段BC扫过的面积为 【 】
A. 24 B. 12 C. 6 D.
二、填空题（每小题3分,共27分）
7．计算：
8．分解因式：
9.根据如图的程序,计算当输x=-2时,输出的结果y=______
10.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=36°,则∠BED的度数是____．
11．某商品原售价298元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则可列出方程_____________
12.如图,圆内接四边形ABCD中,∠ADC=60°,则∠ABC的度数是_______．
13．如果 ,那么代数式 的值为____．
14.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标是_______
15.如图,在平形四边形ABCD中,点E为CD边的中点,连接BE,若∠ABE=∠ACB,AB＝ ,则.AC的长为____．
三、解答题（零大题共8小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．(8分)先化筒 ,然后从介于-4和4之间的整数中,选取一个你认为合适的x的值代入求值．
17.（9分）某校为了了解今年九年级400名学生体育加试成绩情况,体育老师从中随机抽取了40名学生,下图为体育老师没有绘制完成的这40名学生的体育加试成绩（满分为30分,成绩均为整数）的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题：
(1)求被抽取的这40名学生中体育加试成绩在27.5～30.5这一小组的频数并补全频数分布直方图；
(2)若在所抽取的这40名学生中随机访问一名学生,被访问的学生成绩在25分以上（含25分）的概率是多少?
(3)如果成绩在25分以上（含25分）的同学属于优秀,请你估计全校九年级约有多少学生达到优秀水平.
18．（9分）如图,人民公园有一座人工假山.在社会实践活动中,数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB．小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点C,又在假山前确定一点P,经目测PC //A8,并测量出∠CPA==45°,∠CPB=150°,PA＝100米,请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米．结果精确到O.1米：参考数据： ＝1.414, ≈1.732, ）
19.（9分）某电器商店经销A型号洗衣机,今年三月份将这种洗衣机每台售价调整为2000元,结果比去年三月份多卖出4台,但今年三月份和去年三月份这种洗衣机的销售总额均为4.8万元.
(1)列方程计算去年三月份每台A型号洗衣机售价是多少元?
(2)为了改善经营,商店老板决定再经销B型号洗衣机,已知A型号洗衣机每台进货价为180.元,B型号洗衣机每台进货价为1500元,电器商店预计用不大于3.3万元且不少于3.22万元的资金购进这两种洗衣机共20台,间有哪几种进货方案?
20.（10分）已知,如图,在△ABC中AB＝AC,点P是△ABC的中线AD上的任意一点（不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ,使.∠PAQ=∠BAC,连接BP,CQ
(1)求证：BP=CQ．
(2)设直线BP与直线CQ相交于点E,∠BAC=α,∠BEC=β,
①若点P在线段AD上移动（不与点A重合）,则“α与β之间有怎样的数量关系?并说明理由．
②若点P在直线AD上移动（不与点A重合）．则α与β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论．
21.（9分）如图,在直角坐标系中,O为坐标原点．已知反比例函数 的图象经过点A(3,m),过点A作 轴于点B, 的面积为
(1)求k和m的值；
(2)点C(x,y)在反比侧函数 的图象上,求当 时,对应的x的取值范围；
22. (10分)如图,在矩形ABCD中,
(1)请完成如下操作：
①作 的平分线AE交BC边于点E；②以AC边上一点O为圆心,过A、E两点作圆O（尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）；
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题：
①判断直线BC与圆 的位置关系,并说明理由；
②若圆 与AC边的另一个交点为F, 求线段CE、CF与劣弧EF所围成的图形面积．（结果保留根号和Π）
23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为 的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的啦标为（-1,0）,点B在抛物线 上,
(1)点A的坐标为__________,点B的坐标为___________;抛物线的解析式为_________;
(2)在抛物线上是否还存在点P（点B除外）,使△ACP是以AC为直角边向直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标；若不存在,请说明理由．
(3)若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点,连结BD、CD.当△BCD的面积最大时,求点D的坐标.
(4)若点P是(1)中所求抛物线上一个动点,以线段AB、BP为邻边作平形四边形ABPQ.当点Q落在x轴上时,直接写出点P的坐标．
数学参考答案
一、选择题
DBCDCA
二、填空题
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.4
14.
15.
三、解答题
16.解原式＝ 3分
＝x+2 5分
选取数学可以为－3,-1,1,3,不可为2,-2,0（答案不唯一） 8分
17.（1）12
补全后的图形如右图： 3分.
(2)∵抽查的25分以上的人数有16+12＝28人 4分
∴p（成绩25分以上）
= 7分
(3)估计全校优秀人数约为400× ＝280（人） 9分
18.过点P作PD⊥AB于点D, 1分
∵CP//AB ∠CPA=45°, ∠CPB=150°,
∴∠PAD=45°, ∠DPB=60°, 3分
在Rt∆ADP中,AP＝100,
所以AD=DP=50 5分
在Rt∆BDP中,BD=DPtan∠BPD=50 . 7分
因为AB=AD+DB,所以AB=50 +50 ≈193.2(米) 8分
答：假山的宽度AB约为193.2米.
19.（1）设去年三月份每台A型号洗衣机售价是x元,根据题意得 1分
2分
解得：x＝2400,经检验,x=2400是原方程的解.
所以：去年三月份每台A型号洗衣机售价是2400元 4分
（2）设购进S型号洗衣机x台,则B型号洗衣机为（20-x）台,根据题意得
6分
解得： 7分
因为x为整数
所以x=8、9、10
共有三种进货方案；
①购进A型号洗衣机8台,则B型号洗衣机为12台；
②购进A型号洗衣机9台,则B型号洗衣机为11台；
③购进A型号洗衣机10台,则B型号洗衣机为10台； 9分
20.证明：由题意得：AP＝AQ,∠PAQ=∠BAC
所以∠PAQ-∠PAC=∠BAC=∠PAC,即∠BAP=∠CAQ 2分
又AB=AC
所以∆ABP≅∆ACQ 3分
所以BP=CQ 4分
（2）①若点P在线段AD上移动（不与点A重合）,则α＝β, 5分
理由如下：由（1）知∆ABP≅∆ACQ
所以：∠ABP=∠ACQ 6分
在∆ABO和∆ECO中,∠AOB=∠EOC,所以∠BAC=∠BEC
即α＝β 8分
②若点P在直线AD 上移动（不与点A重合）,则α与β之间的数量关系是相等或互补.10分
21.（1）因为A（3,m）,所以OB=3,AB=m 1分
所以： ,所以 m= 3分
所以点A的坐标为（3, ）把A（3, ）代入 ,得k=1. 5分
（2）因为 当y=-1时,x＝-1； 6分
当y=- 时,x=-3 7分
又反比例函数 在x
注意事项：
1.本试卷共8页,三大题,23小题,满分120分.考试时间100分钟,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分,共18分》下列各小题均有四个答案,其中只
有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．在 这四个数中,最小的数是
A. B.0 C. D.-1
2.为节约能源,某市在黄河东路安装了330盏太阳能路灯,一年大约可节电246 300
千瓦时.246 300用科学记数法表示（保留两个有效数字）为 【1 】
A.2.463×105 B.2.5×105 C.2.4×105 D.2.46×105
3．将长方体截去一部分后的几何体如图所示,它的俯视图是 【 】
A. B. C. D.
4．下列运算中,正确的是
A. B. C. D.
5．如图,边长为（a十2）的正方形纸片剪出一个边长为以的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,若拼成的矩形边长为2,则另一边长是 【 】
A. B.a+4 C.2a+2 D.2a+4
6．如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°, BC=5,点A、B的坐标分别为(1,O)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=x-3上时,线段BC扫过的面积为 【 】
A. 24 B. 12 C. 6 D.
二、填空题（每小题3分,共27分）
7．计算：
8．分解因式：
9.根据如图的程序,计算当输x=-2时,输出的结果y=______
10.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=36°,则∠BED的度数是____．
11．某商品原售价298元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则可列出方程_____________
12.如图,圆内接四边形ABCD中,∠ADC=60°,则∠ABC的度数是_______．
13．如果 ,那么代数式 的值为____．
14.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标是_______
15.如图,在平形四边形ABCD中,点E为CD边的中点,连接BE,若∠ABE=∠ACB,AB＝ ,则.AC的长为____．
三、解答题（零大题共8小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．(8分)先化筒 ,然后从介于-4和4之间的整数中,选取一个你认为合适的x的值代入求值．
17.（9分）某校为了了解今年九年级400名学生体育加试成绩情况,体育老师从中随机抽取了40名学生,下图为体育老师没有绘制完成的这40名学生的体育加试成绩（满分为30分,成绩均为整数）的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题：
(1)求被抽取的这40名学生中体育加试成绩在27.5～30.5这一小组的频数并补全频数分布直方图；
(2)若在所抽取的这40名学生中随机访问一名学生,被访问的学生成绩在25分以上（含25分）的概率是多少?
(3)如果成绩在25分以上（含25分）的同学属于优秀,请你估计全校九年级约有多少学生达到优秀水平.
18．（9分）如图,人民公园有一座人工假山.在社会实践活动中,数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB．小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点C,又在假山前确定一点P,经目测PC //A8,并测量出∠CPA==45°,∠CPB=150°,PA＝100米,请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米．结果精确到O.1米：参考数据： ＝1.414, ≈1.732, ）
19.（9分）某电器商店经销A型号洗衣机,今年三月份将这种洗衣机每台售价调整为2000元,结果比去年三月份多卖出4台,但今年三月份和去年三月份这种洗衣机的销售总额均为4.8万元.
(1)列方程计算去年三月份每台A型号洗衣机售价是多少元?
(2)为了改善经营,商店老板决定再经销B型号洗衣机,已知A型号洗衣机每台进货价为180.元,B型号洗衣机每台进货价为1500元,电器商店预计用不大于3.3万元且不少于3.22万元的资金购进这两种洗衣机共20台,间有哪几种进货方案?
20.（10分）已知,如图,在△ABC中AB＝AC,点P是△ABC的中线AD上的任意一点（不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ,使.∠PAQ=∠BAC,连接BP,CQ
(1)求证：BP=CQ．
(2)设直线BP与直线CQ相交于点E,∠BAC=α,∠BEC=β,
①若点P在线段AD上移动（不与点A重合）,则“α与β之间有怎样的数量关系?并说明理由．
②若点P在直线AD上移动（不与点A重合）．则α与β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论．
21.（9分）如图,在直角坐标系中,O为坐标原点．已知反比例函数 的图象经过点A(3,m),过点A作 轴于点B, 的面积为
(1)求k和m的值；
(2)点C(x,y)在反比侧函数 的图象上,求当 时,对应的x的取值范围；
22. (10分)如图,在矩形ABCD中,
(1)请完成如下操作：
①作 的平分线AE交BC边于点E；②以AC边上一点O为圆心,过A、E两点作圆O（尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）；
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题：
①判断直线BC与圆 的位置关系,并说明理由；
②若圆 与AC边的另一个交点为F, 求线段CE、CF与劣弧EF所围成的图形面积．（结果保留根号和Π）
23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为 的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的啦标为（-1,0）,点B在抛物线 上,
(1)点A的坐标为__________,点B的坐标为___________;抛物线的解析式为_________;
(2)在抛物线上是否还存在点P（点B除外）,使△ACP是以AC为直角边向直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标；若不存在,请说明理由．
(3)若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点,连结BD、CD.当△BCD的面积最大时,求点D的坐标.
(4)若点P是(1)中所求抛物线上一个动点,以线段AB、BP为邻边作平形四边形ABPQ.当点Q落在x轴上时,直接写出点P的坐标．
数学参考答案
一、选择题
DBCDCA
二、填空题
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.4
14.
15.
三、解答题
16.解原式＝ 3分
＝x+2 5分
选取数学可以为－3,-1,1,3,不可为2,-2,0（答案不唯一） 8分
17.（1）12
补全后的图形如右图： 3分.
(2)∵抽查的25分以上的人数有16+12＝28人 4分
∴p（成绩25分以上）
= 7分
(3)估计全校优秀人数约为400× ＝280（人） 9分
18.过点P作PD⊥AB于点D, 1分
∵CP//AB ∠CPA=45°, ∠CPB=150°,
∴∠PAD=45°, ∠DPB=60°, 3分
在Rt∆ADP中,AP＝100,
所以AD=DP=50 5分
在Rt∆BDP中,BD=DPtan∠BPD=50 . 7分
因为AB=AD+DB,所以AB=50 +50 ≈193.2(米) 8分
答：假山的宽度AB约为193.2米.
19.（1）设去年三月份每台A型号洗衣机售价是x元,根据题意得 1分
2分
解得：x＝2400,经检验,x=2400是原方程的解.
所以：去年三月份每台A型号洗衣机售价是2400元 4分
（2）设购进S型号洗衣机x台,则B型号洗衣机为（20-x）台,根据题意得
6分
解得： 7分
因为x为整数
所以x=8、9、10
共有三种进货方案；
①购进A型号洗衣机8台,则B型号洗衣机为12台；
②购进A型号洗衣机9台,则B型号洗衣机为11台；
③购进A型号洗衣机10台,则B型号洗衣机为10台； 9分
20.证明：由题意得：AP＝AQ,∠PAQ=∠BAC
所以∠PAQ-∠PAC=∠BAC=∠PAC,即∠BAP=∠CAQ 2分
又AB=AC
所以∆ABP≅∆ACQ 3分
所以BP=CQ 4分
（2）①若点P在线段AD上移动（不与点A重合）,则α＝β, 5分
理由如下：由（1）知∆ABP≅∆ACQ
所以：∠ABP=∠ACQ 6分
在∆ABO和∆ECO中,∠AOB=∠EOC,所以∠BAC=∠BEC
即α＝β 8分
②若点P在直线AD 上移动（不与点A重合）,则α与β之间的数量关系是相等或互补.10分
21.（1）因为A（3,m）,所以OB=3,AB=m 1分
所以： ,所以 m= 3分
所以点A的坐标为（3, ）把A（3, ）代入 ,得k=1. 5分
（2）因为 当y=-1时,x＝-1； 6分
当y=- 时,x=-3 7分
又反比例函数 在x