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概率论 不可能事件和必然事件的理解

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 06:32:47
概率论 不可能事件和必然事件的理解
怎么理解这两句话：
事件A为不可能事件,则P(A)=0,反之不然；
事件A为必然事件,则P(A)=1,反之不然；
为什么反之不然?
或者是我表述不对？
反正我当时就是这样理解的，
——————————————回应——————————————
浪子杀手、381915864:
【这里的反之不然是指:P(A)=0,不能说明A为不可能事件；P(A)=1,不能说明A为必然事件。】
之前算我表述不合理吧，不好意思。
guocui123、 品一口回味无穷:
你们举的例子已经很能说明问题了，我想问除了这种连续性随机变量的例子外，还有其他类型吗？
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品一口回味无穷:
容我猛烈地再追问一句，除了这种样本空间(样本点)无限的例子外，还有其他类型吗？
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品一口回味无穷:
这个问题我基本上搞清楚了，剩下的部分自己慢慢去想了。
同时，感谢guocui和其他热心人，好人好运！
概率论 不可能事件和必然事件的理解
1.“事件A为不可能事件,则P(A)=0,反之不然”----对!
设随机变量 X 在连续空间 [0, 1] 上均匀分布.
设A={"0.5"}, P(A)=0.
即：P(A)=0,但 X=0.5 是可能发生的.
2. “事件A为必然事件,则P(A)=1,反之不然”----对!
设随机变量 X 在连续空间 [0, 1] 上均匀分布.
设A={(0, 1]}, P(A)=1.
即：P(A)=1,但 X=0 是不可能发生的.
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"我想问处理这种边界上的例子外,还有其他类型吗?"
很多.在我给的例子中,若A为任意多个离散点的集合,讨论结果依然成立.
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“容我猛烈地再追问一句,除了这种样本空间(样本点)无限的例子外,还有其他类型吗?”
先把什么是事件讨论清楚.空间的任意子集不见得为一事件. 事件的定义是：我们给它定义了一个概率值得那些子集被称为一个事件.
现在回答你的问题.对于有限样本点空间,如果我们给某个子集定义为零概率,则先前的讨论结果都依然成立.
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