函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)的部分图像如图所示. ①求f(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 13:22:36
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)的部分图像如图所示. ①求f(
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)的部分图像如图所示.
①求f(x)的最小正周期及解析式.
②设函数g(x)=f(x)-cos2x,求g(x)在区间[0,π/2]上的最小值.
①
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)
根据图像知A=1,
半周期T/2=2π/3-π/6=π/2,T=π
根据2π/w=π得:w=2
又x=π/6,f(x)取得最大值1
则sin(2*π/6+φ)=1,φ+π/3=π/2+2kπ,k∈Z
∴φ=π/6+2kπ,k∈Z
∵|φ|<π/2 ∴φ=π/6
∴f(x)的最小正周期T=π
解析式f(x)=sin(2x+π/6)
②
g(x)=f(x)-cos2x
=sin(2x+π/6)-cos2x
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6-cos2x
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6
=sin(2x-π/6)
∵0≤x≤π/2
∴-π/6≤2x-π/6≤5π/6
∴当2x-π/6=-π/6时,g(x)取得最小值-1/2
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)
根据图像知A=1,
半周期T/2=2π/3-π/6=π/2,T=π
根据2π/w=π得:w=2
又x=π/6,f(x)取得最大值1
则sin(2*π/6+φ)=1,φ+π/3=π/2+2kπ,k∈Z
∴φ=π/6+2kπ,k∈Z
∵|φ|<π/2 ∴φ=π/6
∴f(x)的最小正周期T=π
解析式f(x)=sin(2x+π/6)
②
g(x)=f(x)-cos2x
=sin(2x+π/6)-cos2x
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6-cos2x
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6
=sin(2x-π/6)
∵0≤x≤π/2
∴-π/6≤2x-π/6≤5π/6
∴当2x-π/6=-π/6时,g(x)取得最小值-1/2
已知函数的部分图像f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)如图所示,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,ω>0,0<φ<π/2)的部分图像如图所示
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π/2)的部分图像如图,求函数解析式,若f(a/
已知函数f(x)=Asin(3x+φ),x∈R,A>0,0<φ<π/2,且函数y=f(x)的部分图像如图所示,其中P、Q
已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w<0,|p|<π/2)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式并
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ(A>0,ω>0,|φ|<π/2)在一个周期内的图像如图所示.⑴求函数的解析式.⑵设
(2014•成都三模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则函数y=f
已知函数f(x)=Asin(3x+φ)x属于R,A>0,0<φ<π/2,y=f(x)的部分图像所示,P,Q分别为该图像的
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x
f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<π/2)的图像如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)在一个周期内的简图,如图所示.(1)求函数f(x