作业帮 > 数学 > 作业

直线L过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴正半轴上,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 22:44:20
直线L过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴正半轴上,
A（-1,0）,B（0,8）关于L的对称点都在C上,求L和C的方程
用参数方程解
直线L过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴正半轴上,
设L:y=kx
C:y^2=px,p>0
A点关于L的对称点C(x1,y1)
B点关于L的对称点D(x2,y2)
则x1=(k^2-1)/(k^2+1),y1=-2k/(k^2+1)
x2=16k/(k^2+1),y2=8(k^2-1)/(k^2+1)
而(y1)^2=px1,(y2)^2=px2
所以(y2/y1)^2=x2/x1
化简即(k^2-1)^3=k^3
即k^2-k-1=0解得k=(1+根号5)/2或者(1-根号5)/2
p=(y1)^2/x1=4k/(k+2) 得到p=(4根号5)/5或者-(4根号5)/5
因为p>0所以p=-(4根号5)/5舍去
所以C:y^2=(4根号5)*x/5
L:y=(1+根号5)*x/2或者y=(1-根号5)*x/2
已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上, 已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在X轴的正半轴上,若点 A（-1,0）和点B（ 2.已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若点A（-1,0）和点B（0,8）关于直线l的对称点都 已知抛物线C的焦点在坐标原点O,顶点在x轴的负半轴上,直线L:x+y+m=0,m>0 已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 设抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点,且/AB/=6,抛物线方程是? 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4),过该抛物线焦点F大大的直线交抛物线于A、B两点,点M、N分别为A、B 已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其准线过双曲线x 抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线x23−y26＝1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、 已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于- 已知抛物线的顶点时坐标原点o,焦点F在x轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交于A、B两点,且满足向量OA×向量OB=-3