问一道重积分的题目我只知道用球座标系然後是∫(0,1)dr∫(0,2∏)dθ∫(0,∏/2)dφ,但是式子如何写呢?答案
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 13:19:18
问一道重积分的题目
我只知道用球座标系然後是
∫(0,1)dr∫(0,2∏)dθ∫(0,∏/2)dφ,但是式子如何写呢?答案上说是r^2*(cosφ)^2*r^2*cosφ
我只知道用球座标系然後是
∫(0,1)dr∫(0,2∏)dθ∫(0,∏/2)dφ,但是式子如何写呢?答案上说是r^2*(cosφ)^2*r^2*cosφ
把x,y,z对应的转换成φ,θ,r代入就行了,除了x^2+y^2这一项,还有直角坐标到球坐标的转换,也就是x,y,z与φ,θ,r的对应法则,带进去就是答案的式子
再问: 但那样的话不是应该是r^2*(cosφ)^2*rcosφ吗
再答: 按照你的意思:z=rcosφ; x^y+y^2=r^2*(sinφ)^2, 还有变换:r^2*sinφ, 所以是:r^4*(sinφ)^3,但(sinφ)^3的积分在0,pi/2和(cosφ)^3大小一样,名称不一致是规定角不一样 你那个差了个r,公式错了,明白?
再问: 但那样的话不是应该是r^2*(cosφ)^2*rcosφ吗
再答: 按照你的意思:z=rcosφ; x^y+y^2=r^2*(sinφ)^2, 还有变换:r^2*sinφ, 所以是:r^4*(sinφ)^3,但(sinφ)^3的积分在0,pi/2和(cosφ)^3大小一样,名称不一致是规定角不一样 你那个差了个r,公式错了,明白?
2重积分求解xy平面上领域 D={(x,y):x≥0,y≥0,x+y≤1} 求下面的2重积分∫∫D(1-x-y)dx d
计算下列式子的导数!d/dx ∫xcost²dt 积分下限x²,积分上限0!求过程!
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