α,β∈(3π/4,π),sin(α+β)=-3/5,sin(β-(π/4))12/13,求tan(α+(π/4))
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:33:48
α,β∈(3π/4,π),sin(α+β)=-3/5,sin(β-(π/4))12/13,求tan(α+(π/4))
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sin(α+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13
∵α+β∈(3π/2,2π),β-π/4∈(π/2,3π/4)
∴cos(α+β)=√[1-sin^2(α+β)]=4/5
cos(β-π/4)=-√[1-sin^2(β-π/4)]=-5/13
sin(α+π/4)=sin[(α+β)-(β-π/4)]
=sin(α+β)cos(β-π/4)-cos(α+β)sin(β-π/4)
=-33/65
∵α+π/4∈(π,5π/4)
cos(α+π/4)=-√[1-sin^2(α+π/4)]=-56/65
∴tan(α+π/4)=sin(α+π/4)/cos(α+π/4)=33/56
∵α+β∈(3π/2,2π),β-π/4∈(π/2,3π/4)
∴cos(α+β)=√[1-sin^2(α+β)]=4/5
cos(β-π/4)=-√[1-sin^2(β-π/4)]=-5/13
sin(α+π/4)=sin[(α+β)-(β-π/4)]
=sin(α+β)cos(β-π/4)-cos(α+β)sin(β-π/4)
=-33/65
∵α+π/4∈(π,5π/4)
cos(α+π/4)=-√[1-sin^2(α+π/4)]=-56/65
∴tan(α+π/4)=sin(α+π/4)/cos(α+π/4)=33/56
已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值
β∈(0,π/4),4tan(π/2)=1-tan^2(π/2),3sinβ=sin(2α+β)……
已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2.⑴求tanα的值,⑵求sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαc
已知α、β属于(0,π/4),(tanα/2)/(1-tan平方α/2)=1/4,且3sinβ=sin(2α+β),则
已知α,β∈(0,π/4),且3sinβ=sin(2α+β),4tanα/2=1-tanα/2,求α+β的值
已知sinα=4sin(α+β),α+β≠kπ+π/2(k∈Z).求证tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4)
已知tan(α+π/4)=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值
已知tan(α+π/4)=2,求2cosα-sinα/cosα+3sinα
已知α和β∈(3π/4,π) tan(α+β)=-3/4 sin(β-π/4)=12/13 ,求cos(α+π/4)
已知tan(π/4+α)=-3,求[2(Sinα)的平方+3SinαCosα]/(Cotα-SinαCosα)的值.
sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ
已知tan(π-α)=2,求sinα-2sinαcosα-cosα/4cosα-3sinα的值