已知函数f(x)=[2sin(x=π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R.若存在x∈[0,5π/
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:51:33
已知函数f(x)=[2sin(x=π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R.若存在x∈[0,5π/12],使不等式f(x)<m成立,求实数m的取值范围
f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x
=[2sinxcosπ/3+2cos2xsinπ/3+sinx]cosx-√3sin²x
=2sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)
=sin2x+√3cos2x
=2(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)
=2sin(2x+π/3)
∵存在x∈[0,5π/12],使不等式f(x)<m成立
∴需f(x)min-1
再问: 使不等式f(x)<m成立是需要f(x)max
=[2sinxcosπ/3+2cos2xsinπ/3+sinx]cosx-√3sin²x
=2sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)
=sin2x+√3cos2x
=2(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)
=2sin(2x+π/3)
∵存在x∈[0,5π/12],使不等式f(x)<m成立
∴需f(x)min-1
再问: 使不等式f(x)<m成立是需要f(x)max
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R
函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).
函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+2/3π)(x∈R )
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=(2sin(x+派/3)+sinx)cosx-根号3sin^2x,若存在
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π2),x∈R.
请帮忙解答一下 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin平方x+sinx*cosx 1 求函数f(
已知函数f(x)=cosx sin(x+π/3)-√3cos²x+√3/4,x∈R...①求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=2√3sinx·cosx+cos^2x-sin^2x-1(x∈R)