lim(x→∞)[∫(0积到x)(t²乘以e的t²次方)dt]/[x乘以e的x²次方]=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:34:13
lim(x→∞)[∫(0积到x)(t²乘以e的t²次方)dt]/[x乘以e的x²次方]=?
∵lim(x→∞) ∫(0→x) [t²e^(t²)]dt→∞
lim(x→∞) [xe^(x²)]→∞
∴原式为∞/∞型未定式,用L'Hospital法则,分子分母同时对x求导
原式=lim(x→∞) { ∫(0→x) [t²e^(t²)]dt}'/[xe^(x²)]'
=lim(x→∞) [x²e^(x²)]/[e^(x²)+2x²e^(x²)]
=lim(x→∞) x²/(1+2x²)
=lim(x→∞) 1/[(1/x²)+2]
=1/2
lim(x→∞) [xe^(x²)]→∞
∴原式为∞/∞型未定式,用L'Hospital法则,分子分母同时对x求导
原式=lim(x→∞) { ∫(0→x) [t²e^(t²)]dt}'/[xe^(x²)]'
=lim(x→∞) [x²e^(x²)]/[e^(x²)+2x²e^(x²)]
=lim(x→∞) x²/(1+2x²)
=lim(x→∞) 1/[(1/x²)+2]
=1/2
定积分求导∫上线-1下线X t乘以e的-t次方乘以dt 怎么求 急需!
f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt 展开成麦克劳林级数
变限积分求导题一道,d/dx(x*e^-t∧2dt).上限是x下限是0.题目是x乘以 e的负 t方次方 乘以d tTha
对(e的负s乘以x次方)乘以x的n次方在0到正无穷上求定积分.急,明天考~
F(X)是可微函数,满足F(x)=e的x次方+S 0到X F(t)dt,则F(X)的表达式为?S为积分符号
f(x)=∫(e^t+t)dt(从X积到0)则f’(x)=
求极限lim(x→0+) ∫(0~x)ln(t+e^t)dt/1+cosx
∫(0,x)f(t-x)dt=e^(-x²)+1 求f(x)
求x乘以x的e次方的不定积分
e的x平方次方乘以x平方的积分
∫e的x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么
范围1到0 x平方乘以e负x次方的定积分