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如图,矩形ABCD中,点A沿着EF对折与点C重合,EF与AC交于点O连接AF,CE,如果AB等于6AD等于8求EF的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 06:06:17
如图,矩形ABCD中,点A沿着EF对折与点C重合,EF与AC交于点O连接AF,CE,如果AB等于6AD等于8求EF的长
 
如图,矩形ABCD中,点A沿着EF对折与点C重合,EF与AC交于点O连接AF,CE,如果AB等于6AD等于8求EF的长
∵ABCD是矩形,∴∠D=90°,CD=AB=6,
∴AC=√(AD^2+CD^2)=10,
由折叠知:OA=OC=1/2AC=5,EF⊥AC,∠OAE=∠CAD,
∴RTΔAOE∽RTΔADC,
∴OE/CD=AO/AD,
∴OE=6×5/8=15/4,同理OF=15/4,
∴EF=-15/2.