大师作文网请高手来回答高数题,先答先得
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 00:50:48
请高手来回答高数题,先答先得
第十题
第十题
楼主,这次还是我.上次给了你完整答案,却没被采纳的那个
这次我还给你完整的答案,因为毕竟求f'(x)简单,重头戏是后边那个证明,
由于f(0)=1,带入那个式子,得到f'(0)=-1
那个等式两边同乘以1+x,然后等式两边求倒数,得到f '' = - [(x+2)/(x+1)] f '
即df'/dx= - [(x+2)/(x+1)] f '
解微分方程得到f'=ce^(-x)/(1+x)
由于f'(0)=-1,所以c=-1
最后得到 f'= -e^(-x)/(1+x)
证明
由于f(0)=1,所以
f(x)=积分{从o到x} [f'(x)]dx+1
=积分{从o到x} [-e^(-x)/(1+x)] dx+1,其中x>=0
由于f'= -e^(-x)/(1+x)
再问： ����û��˵f��x���ܶ�����
再答： �϶����ڰ�����Ϊf'���ڣ����������f '' = - [(x+2)/(x+1)] f ' ����������ֻ����ô˵�ˣ�����κ�һ������Ҫ�������ĵ����������
这次我还给你完整的答案,因为毕竟求f'(x)简单,重头戏是后边那个证明,
由于f(0)=1,带入那个式子,得到f'(0)=-1
那个等式两边同乘以1+x,然后等式两边求倒数,得到f '' = - [(x+2)/(x+1)] f '
即df'/dx= - [(x+2)/(x+1)] f '
解微分方程得到f'=ce^(-x)/(1+x)
由于f'(0)=-1,所以c=-1
最后得到 f'= -e^(-x)/(1+x)
证明
由于f(0)=1,所以
f(x)=积分{从o到x} [f'(x)]dx+1
=积分{从o到x} [-e^(-x)/(1+x)] dx+1,其中x>=0
由于f'= -e^(-x)/(1+x)
再问： ����û��˵f��x���ܶ�����
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