一个硬币抛10次,正面恰好出现5次的概率是多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:38:40
一个硬币抛10次,正面恰好出现5次的概率是多少?
投10次硬币,会出现这样11种情况,包括“0正10反”、“1正9反”、“2正8反”、“3正7反”、“4正6反”、“5正5反”、“6正4反”、“7正3反”、“8正2反”、“9正1反”以及“10正0反”.如果忽略硬币正反面存在的差异,即假设硬币的质量均匀,那么出现这些事件的情况分别为:
(1)“0正10反”的事件有C(10,0)=1(个); (2)“1正9反” 的事件有C(10,1)=10(个);
(3)“2正8反”的事件有C(10,2)=45(个); (4)“3正7反”的事件有C(10,3)=120(个);
(5)“4正6反”的事件有C(10,4)=210(个); (6)“5正5反”的事件有C(10,5)=252(个);
(7)“6正4反”的事件有C(10,6)=210(个); (8)“7正3反”的事件有C(10,7)=120(个);
(9)“8正2反”的事件有C(10,8)=45(个); (10)“9正1反”的事件有C(10,9)=10(个);
(11)“10正0反” 的事件有C(10,0)=1(个).
也就是说,一共有1+10+45+120+210+252+210+120+45+10+1=1024(个)不同的事件,其中“5正5反”的事件有252个,所以,出现“5正5反”的概率为252÷1024≈24.61%.哈哈,说50%不对哦.
(1)“0正10反”的事件有C(10,0)=1(个); (2)“1正9反” 的事件有C(10,1)=10(个);
(3)“2正8反”的事件有C(10,2)=45(个); (4)“3正7反”的事件有C(10,3)=120(个);
(5)“4正6反”的事件有C(10,4)=210(个); (6)“5正5反”的事件有C(10,5)=252(个);
(7)“6正4反”的事件有C(10,6)=210(个); (8)“7正3反”的事件有C(10,7)=120(个);
(9)“8正2反”的事件有C(10,8)=45(个); (10)“9正1反”的事件有C(10,9)=10(个);
(11)“10正0反” 的事件有C(10,0)=1(个).
也就是说,一共有1+10+45+120+210+252+210+120+45+10+1=1024(个)不同的事件,其中“5正5反”的事件有252个,所以,出现“5正5反”的概率为252÷1024≈24.61%.哈哈,说50%不对哦.
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