已知{an}是首项为1的等差数列,{bn}是首项为2的等比数列,数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 12:14:15

已知{an}是首项为1的等差数列,{bn}是首项为2的等比数列,数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,
若S2=4b2,Sn/(n^2)的极限+Tn的极限=5,求数列{an}、{bn}的通项公式

设an=1+d*(n-1),bn=2*q^(n-1)
那么由条件可以知道,
S2=a1+a2=2+d=4b2=8q,
而Sn=n+ n*(n-1)d/2,Tn=2(q^n -1)/(q-1)
显然在n趋于无穷时,Sn/(n^2)= [1+(n-1)d/2] /n的极限就等于d/2,
而只有在q的绝对值小于1的时候,n趋于无穷时Tn=2(q^n -1)/(q-1)的极限才会存在
即n趋于无穷时q^n -1趋于 -1,Tn趋于2/(1-q)
所以d/2 +2/(1-q)=5,而2+d=8q,
由这两个式子可以联立得到2q^2 -5q+2=0而q的绝对值小于1
解得d=2,q=0.5
于是两个数列的通项公式为：
an=2n-1,bn=2^(-n+2)

已知｛an｝是公差为1的等差数列,｛bn｝是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是｛an｝,｛bn｝的前n项和设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0) 已知数列{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Sn，Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和，且a 设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为sn,Tn 已知数列an是首项为16,公差为32的等差数列,数列bn的前n项和Tn=2-bn.1.求数列{an}的前n项和Sn与bn 已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=【7n+1】/【4n+27】,则an/bn= 已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若S 已知等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若S 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1 ,则an/bn= 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn 两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn.