三角形ABC 角A=100度 角ACB的平分线交AB于D BC上有一点E 角CAE=20度,求角CDE的度数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:27:54
三角形ABC 角A=100度 角ACB的平分线交AB于D BC上有一点E 角CAE=20度,求角CDE的度数
精确做图量出来应该是10度.此题很有难度啊,楼主等我好好思考一下……
好了,有答案啦!楼主请看:
首先明确一个结论,三角形的两条外角平分线和一条内角平分线交于一点,称为三角形的旁心(见http://baike.baidu.com/view/358577.htm?fr=ala0_1),此题中,如果把三角形AEC看作主体,则不难看出AB是一条外角平分线,CD是一条内角平分线,则D是三角形AEC的旁心.由此可知,ED是外角平分线,即角AEB的平分线.
设角ACB=2a,则角AEB=20+2a,则角AED=10+a.由对顶角相等有
角CAE+角DCA=角CDE+角AED
即
20+a=10+a+角AED
代入运算可知
角AED=10
好了,有答案啦!楼主请看:
首先明确一个结论,三角形的两条外角平分线和一条内角平分线交于一点,称为三角形的旁心(见http://baike.baidu.com/view/358577.htm?fr=ala0_1),此题中,如果把三角形AEC看作主体,则不难看出AB是一条外角平分线,CD是一条内角平分线,则D是三角形AEC的旁心.由此可知,ED是外角平分线,即角AEB的平分线.
设角ACB=2a,则角AEB=20+2a,则角AED=10+a.由对顶角相等有
角CAE+角DCA=角CDE+角AED
即
20+a=10+a+角AED
代入运算可知
角AED=10
如图在三角形abc中,角a=60度,角b=70度,角acb的平分线交ab于d,de平行bc交ac于e,求角dbc、角ed
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是∠ACB的角平分线,DE∥BC,交AC于点E,且∠CDE=25°,求∠A,∠B的度
在三角形ABC中,CD平分角ACB,交AB于D,DE//BC交AB于E,角A=100°,角B=50°.求角CDE、角CD
如图,在△ABC中,角A=70°,角ACB的角平分线交AB于D,DE平行BC交AC于E,求角BDC和角EDC的度数.
在三角形ABC中,BC的垂直平分线 ED交BC于D,交AB于点E,且CE平分角ACB,若角A等于54度,求角B的度数.
如图,在三角形ABC中,D是角ABC与角ACB平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且角EDC=55度.求角A的度数
.锐角三角形ABC中角A的角平分线交BC于D.AD上有一点M连接BM,CM并延长交AC,AB于E,F.已知BE=CF,求
如图,在三角形ABC中角A=120度,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点E 求角E的度数
如图,三角形abc中,角abc,角acb的平分线交于点f,过点f作de平行bc分别交ab,ac于d,e,若ab=10,a
如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点O,OD平行AB交BC于D,OE平行AC交BC于E,若BC=10
三角形ABC中角BAC=90,AD⊥BC于D,角ACB的平分线交AD于F,交AB于E,GF\\BC交AB于G,AE=2,
如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC,D为垂足.角ACB的平分线分别交AD,AB于点E、F,请说明AE