求 (1) lim ((1^2+2^2+3^2+...+n^2)/n^3) (2) lim (1-1/4)(1-1/9)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 12:27:18

求
(1)
lim ((1^2+2^2+3^2+...+n^2)/n^3)
(2)
lim (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)...(1-1/n^2)
注:n^2为n 的二次方

(1) 1/3.
分子是有求和公式的,考虑(k+1)^3 - k^3 = 3 k^2 + 3k + 1,等号两边求和不难得到1^2 + 2^2 + ...+ n^2 = n(n + 1)(2n + 1) / 6.参看
(2) 1 - 1/k^2 = (k+1)(k-1) / k^2,相乘可以约分.

求lim n→∞ (1+2/n)^n+3 求极限lim 2/(3^n-1) 求1.lim(3n-(3n^2+2n)/(n-1)) 2.lim(8+1/(n+1)) 3.lim根号n(根号(n+1) lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 lim(3^2n+5^n)/(1+9^n) 求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+ 求极限 lim(n->无穷)[(3n^2-2)/(3n^2+4)]^[n(n+1)] 求lim(n+1)(n+2)(n+3)/(n^4+n^2+1) lim n->无穷大(2^n-1)/(3^n+1) lim根号n^2+n+1/3n-2 lim 9^n+4^n+2/5^n-3^2n-1 n趋于无穷大时求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)