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已知sinα+cosα=1 求证sinα的6次方+cosα的6次方 =1

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:54:37
已知sinα+cosα=1 求证sinα的6次方+cosα的6次方 =1
如题
已知sinα+cosα=1 求证sinα的6次方+cosα的6次方 =1
∵sinα+cosα=1
∴(sinα+cosα)^2=1,
1+2sinαcosα=1,
sinαcosα=0
sin^2 αcos^2 α=0
sin^6 α+cos^6 α
=(sin^2 α+cos^2 α)^3-3sin^2 αcos^2 α(sin^2 α+cos^2 α)
=1-3sin^2 αcos^2 α
=1.
已知sinα+sin²α=1,求cos²α+cos六次方α+cos八次方α的值 已知sinα-cosα=根号2/2,求sin六次方α+cos六次方α的值 cosα+cosα的平方=1,求sinα+sinα的平方+sinα的四次方+sinα的六次方 的最大值 若sinα+cosα=1,求证:(sinα)^6+(cosα)^6=1 求证:2(1-Sinα)(1+Sinα)=(1-Sinα+Cosα)的平方 已知sinα+cosα=根号二,则sin的4次方α-cos的4次方α的值? 已知sinα+3cosα=0,求2sin的2次方α-3sinαcosα+2 已知sinα+cosα=1/5 求①sinα-cosα ② sin3次方α+cos3次方α 已知(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=1/3,则cos^4(π/3+α)-cos^4(π/6-α)的值为 已知sinα-cosα=1/5,则sinαcosα的值为? 已知sinα-cosα=1求（sinα）^2007+(cos)^2008的值 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围