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设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn=(n+1)an(n∈N+)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:30:21
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn=(n+1)an(n∈N+)
（1）求a2,a3,a4的值
（2）写出从a(n-1)到an的递推公式
（3）求数列an的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn=(n+1)an(n∈N+)
(1)、当n=2时,2S2=3a2,即2(a1＋a2)=3a2,由a1=1,得a2=2；当n=3时,由S3=S2＋a3=3＋a3,从而2(3＋a3)=4a3,得a3=3；同理得a4=4.(2)、当n>=2时,an=Sn-Sn-1,则2an=2(Sn-Sn-1)=(n＋1)an-na(n-1),整理得an=(n/(n-1))a(n-1).(3)、由题设及(2),a1=1,a2/a1=2/1,a3/a2=3/2,…,an/a(n-1)=n/(n-1),(n>=2),累积得an=n,(n>=2)；当n=1时,a1=1,综上an=n,(n>=1).
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N） 设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．由 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n∈N+） 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*) 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn