大师作文网给出代数式√[(x+1)^2+1]+√[(x-3)^2+4]的几何意义
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:26:39
给出代数式√[(x+1)^2+1]+√[(x-3)^2+4]的几何意义
√[(x+1)^2+1]+√[(x-3)^2+4]
=√[(x+1)^2+(0-1)^2]+√[(x-3)^2+(0+2)^2]
x轴上一点 P(x,0)到两点A(-1,1),B(3,-2)的距离之和
显然当APB在一直线且P在AB之间时有最小值
这个最小值就是AB的距离
能否解释一下为什么它的几何意义是这个?
√[(x+1)^2+1]+√[(x-3)^2+4]
=√[(x+1)^2+(0-1)^2]+√[(x-3)^2+(0+2)^2]
x轴上一点 P(x,0)到两点A(-1,1),B(3,-2)的距离之和
显然当APB在一直线且P在AB之间时有最小值
这个最小值就是AB的距离
能否解释一下为什么它的几何意义是这个?
![给出代数式√[(x+1)^2+1]+√[(x-3)^2+4]的几何意义](/uploads/image/z/16081803-27-3.jpg?t=%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E2%88%9A%5B%28x%2B1%29%5E2%2B1%5D%2B%E2%88%9A%5B%28x-3%29%5E2%2B4%5D%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%84%8F%E4%B9%89)
运用两点间距离公式和圆的标准方程与公理：两点间线段最短
便可理解.
再问： 能否推导一下，有加分
再答： 因为若熟知两点间距离公式，便可一眼看出原式从一开始便是在讨论变量x对其距离的影响，通过圆的标准方程可知AB两点其实就是公式所求的两点的距离。而P只是为了让使用此公式者理解而通过巧用纵坐标为0，不改变原式值的方式所假设出来的。而已知这3点，要想求出他们的最小距离和，必然是公理：两点间线段最短——便可得出当APB在一直线且P在AB之间时有最小值且这个最小值就是AB的距离
便可理解.
再问： 能否推导一下，有加分
再答： 因为若熟知两点间距离公式，便可一眼看出原式从一开始便是在讨论变量x对其距离的影响，通过圆的标准方程可知AB两点其实就是公式所求的两点的距离。而P只是为了让使用此公式者理解而通过巧用纵坐标为0，不改变原式值的方式所假设出来的。而已知这3点，要想求出他们的最小距离和，必然是公理：两点间线段最短——便可得出当APB在一直线且P在AB之间时有最小值且这个最小值就是AB的距离
给出代数式根号下[（X+1)的平方+1]+根号下[(x-3)的平方+4]的几何意义,并求它的最小值
说出|X+1|+|X+2|表示的几何意义;当X=多少时,该代数式取值最小.
试用定积分的几何意义给出定积分∫(上2下-1)| x | dx 的值
【x+1】+【x+2】表示的几何意义
|X+1|+|x-2|表示的几何意义
学哥学姐帮忙!(x+2)(x-3)的几何意义是?
一道高中必修2的题.求函数y=[√(x+1)^2+1]+[√(x-3)^2+4]的最小值,并解释其几何意义.
x+2-1/x=y表示是什么?几何意义.
下列代数式可以表示什么实际意义或几何意义?(1) 2(x+y) (2)a^2-b^2
利用绝对值不等式的几何意义求解不等式|4X －3|＋2＞|2X ＋1|
求代数式 [√(x+3) + √(2-x)] / [(x-1)(x+4)]中字母x的取值范围.
由绝对值的几何意义y=|x|+|x-3|+|x-2|+|x-9|+|x-5|