设随机变量X~N(-1,3),U[2,4],E(4),X,Y,Z相互独立,求E(3X-2XY+YZ+Z-2),D(2X+
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:31:42
设随机变量X~N(-1,3),U[2,4],E(4),X,Y,Z相互独立,求E(3X-2XY+YZ+Z-2),D(2X+3Y-2Z+3)
EX = -1,DX = 3;
EY = (2+4)/2 = 3,DY = (4-2)^2/12 = 1/3;
EZ = 4^(-1) = 1/4,DZ = 4^(-2) = 1/16;
E(3X-2XY+YZ+Z-2)
= E(3X)-E(2XY)+E(YZ)+EZ-E(2)
= 3EX-2EXEY+EYEZ+EZ-2 (X,Y,Z相互独立)
= (代入可得结果)
D(2X+3Y-2Z+3)
= 2^2DX+3^2DY+(-2)^2DZ+0
= 4DX + 9DY + 4DZ (X,Y,Z相互独立)
= (代入可得结果)
EY = (2+4)/2 = 3,DY = (4-2)^2/12 = 1/3;
EZ = 4^(-1) = 1/4,DZ = 4^(-2) = 1/16;
E(3X-2XY+YZ+Z-2)
= E(3X)-E(2XY)+E(YZ)+EZ-E(2)
= 3EX-2EXEY+EYEZ+EZ-2 (X,Y,Z相互独立)
= (代入可得结果)
D(2X+3Y-2Z+3)
= 2^2DX+3^2DY+(-2)^2DZ+0
= 4DX + 9DY + 4DZ (X,Y,Z相互独立)
= (代入可得结果)
设随机变量X~N(1,9),N(0,16),X与Y相互独立Z=X/3+Y/4,求E(Z),D(Z)
随机变量X~N(0,1),Y~U(0,1),Z~(5,0.5)且X、Y、Z相互独立,求随机变量U=(2X+3Y)(4Z-
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求:D(Z) 与 P{Z
设随机变量X,Y,Z相互独立,且已知X~N(2,4),E(2),U(1,2).设W=2X+3XYZ-Z+5,求EW
X,Y相互独立,X N (0,1),N(1,2) 求E(X),E(Y),E(XY),D(X),D(Y),D(Z)
1,设随机变量X,Y独立,N(0,1),N(1,4),令Z=2X-Y+3,求Z的期望E(Z)和方差D(Z),
设随机变量X,Y相互独立均服从N(0,1/2)令Z=X+Y,求(1)Z的密度函数(2)E(|Z|) (3)COV(X,Z
设随机变量X,Y,Z相互独立,且E(X)=5,E(Y)=11,E(2X+3Y+1) =
设X与Y相互独立且都服从N(0,1),则随机变量Z=2X-3Y+1的数学期望E(Z)= ,方差D(Z)=
已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号(X^2+Y^2),求E(X),D(X)
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(3,4),(2,9),则Z=3X-Y~
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,则D(XY)=______