一道双曲线题目已知F1,F2是双曲线C:x^2-y^2=1的 左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:24:11
一道双曲线题目
已知F1,F2是双曲线C:x^2-y^2=1的 左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*|PF2|是多少?求详解,要画图的请画图说明.
已知F1,F2是双曲线C:x^2-y^2=1的 左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*|PF2|是多少?求详解,要画图的请画图说明.
由双曲线C:x^2-y^2=1
a=1,c^2=2,且|F1F2|=2c
因为点P在C上,||PF1|-|PF2||=2a=2,
(|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=4
|PF1|^2+|PF2|^2=4+2|PF1|*|PF2| ---------(1)式
由余弦定理得:
|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2 = 2|PF1|*|PF2|cos∠F1PF2
|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2 = 2|PF1|*|PF2|cos∠F1PF2
|PF1|^2+|PF2|^2-8 = 2|PF1|*|PF2|cos60°
(1)代入
4+2|PF1|*|PF2|-8 =|PF1|*|PF2|
|PF1|*|PF2|=4.
再问: 能给个图吗?只有步骤没有图很难跟着思路
再问: 能给个图吗?只有步骤没有图很难跟着思路
再答: 这个图你自己画下呗,我用不了画图 就画个双曲线就OK了,不影响做题啊,只要知道几个基本式子就行了
a=1,c^2=2,且|F1F2|=2c
因为点P在C上,||PF1|-|PF2||=2a=2,
(|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=4
|PF1|^2+|PF2|^2=4+2|PF1|*|PF2| ---------(1)式
由余弦定理得:
|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2 = 2|PF1|*|PF2|cos∠F1PF2
|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2 = 2|PF1|*|PF2|cos∠F1PF2
|PF1|^2+|PF2|^2-8 = 2|PF1|*|PF2|cos60°
(1)代入
4+2|PF1|*|PF2|-8 =|PF1|*|PF2|
|PF1|*|PF2|=4.
再问: 能给个图吗?只有步骤没有图很难跟着思路
再问: 能给个图吗?只有步骤没有图很难跟着思路
再答: 这个图你自己画下呗,我用不了画图 就画个双曲线就OK了,不影响做题啊,只要知道几个基本式子就行了
已知F1,F2为双曲线C:x^2-y^2=1d 左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60°,则|PF1|乘|PF2|等于
已知F1和F2是双曲线C:X^2—Y^2=1的左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到X轴的距离是?
已知F1,F2为双曲线C:x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,/PF1/=2/PF2/,则cos∠F1PF2=?
已知 F1 F2 为双曲线C:x²-y²=1的左右焦点,点p在C上,∠F1PF2=60°,求三角形F
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=(
已知f1 f2为双曲线c:x^2-y^2=1的左右两个焦点,点p在c上,∠F1PF2=60,则P到X轴的距离
关于双曲线的题目已知F1,F2为双曲线C:X^2-Y^2=2的左右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|.则cos角
已知F1 F2为双曲线C:X^2-Y^2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到X轴的距离为多少?
已知双曲线X^2/9-Y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上的左支上且PF1*PF2=32,求角F1PF2
设F1,F2为双曲线C:x^2-y^2/4=1的两个焦点,点P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,求 向量PF1·积
已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=?
已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则|PF1|乘|PF2|的值为