试说明:四个连续整数的乘积与1的和必定是一个完全平方数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 12:12:40

假设这4个数是:
(x-1),x,(x+1),(x+2)
那么:
(x-1)x(x+1)(x+2)+1
=(x^2-1)(x^2+2x)+1
=x^4+2*x^3-x^2-2x+1
(x^2+x-1)^2.
所以四个连续整数的积加1,一定是完全平方数.

试说明四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数（1）证：四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方数. 求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式试说明：四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数. 证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 求证：四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数 1.四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?请说明理由求证：四个求证：四个连续整数的积与1的和是完全平方数如何说明连续四个整数的积与1的和是一个数的平方呢? 多项式证明题怎么证明四个连续自然数的乘积与1的和为一个完全平方数?试过待定系数法,不行啊, 四个连续自然数的乘积与1的和一定是某个自然数的完全平方,这个结论是否正确如果正确说明理由．试说明比四个连续的自然数的积大1的数,必是一个完全平方数