数学题一道(如图)求解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 14:41:32

数学题一道(如图)求解

证明：作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,
∵AO平分∠BAC,
∴∠BAO=∠CAO,
∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∵∠1=∠2,
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠ABO=∠ACO．
∴∠1+∠ABO=∠2+∠ACO．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．

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