初中数学求证定值问题如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的 动点,过点C作C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:57:28
初中数学求证定值问题
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的 动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE,求证:CD^2+3CH^2是定值
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的 动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE,求证:CD^2+3CH^2是定值
连接OC
由题意可知四边形CDOE是矩形
∴DE=OC=3
∴DG=GH=HE=1
作HM⊥CD于M
则DM=2/3CD,CM=1/3CD
∵MH^2=DH^2-DM^2
MH^2=CH^2-CM^2
∴DH^2-DM^2=CH^2-CM^2
∴4-(2/3CD)^2=CH^2-(1/3CD)^2
整理得
4-4/9CD^2=CH^2-1/9CD^2
∴CD^2+3CH^2=12
即:CD^2+3CH^2是定值
由题意可知四边形CDOE是矩形
∴DE=OC=3
∴DG=GH=HE=1
作HM⊥CD于M
则DM=2/3CD,CM=1/3CD
∵MH^2=DH^2-DM^2
MH^2=CH^2-CM^2
∴DH^2-DM^2=CH^2-CM^2
∴4-(2/3CD)^2=CH^2-(1/3CD)^2
整理得
4-4/9CD^2=CH^2-1/9CD^2
∴CD^2+3CH^2=12
即:CD^2+3CH^2是定值
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,过点C
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB^上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥
如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,
扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB
分析一道数学压轴题 如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥
如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥
扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA上.且OC=根号3,则向量CD乘积OB的值
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA
如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂