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求圆心在直线y=-4x上且与直线l:x+y-1=0相切于点p(3,2)的圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:46:32
求圆心在直线y=-4x上且与直线l:x+y-1=0相切于点p(3,2)的圆的方程.
求圆心在直线y=-4x上且与直线l:x+y-1=0相切于点p(3,2)的圆的方程.
设圆心O坐标为(x,y),则OP⊥l,Kl=-1
所以Kop=(-2-y)/(3-x)=1即x-y=5
又y=-4x
解得x=1,y=-4
所以圆心O为(1,-4)
切点P在圆上,所以半径r=|OP|=2根号2(也能够用圆心到直线的间隔求半径
所以圆方程为(x-1)^2+(y+4)^2=8