Rt△ABC中,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:33:37
Rt△ABC中,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是( )
A. AH<AE<AD
B. AH<AD<AE
C. AH≤AD≤AE
D. AH≤AE≤AD
A. AH<AE<AD
B. AH<AD<AE
C. AH≤AD≤AE
D. AH≤AE≤AD
①Rt△ABC中,AB=AC;(图①)
根据等腰三角形三线合一的性质知:
AD、AH、AE互相重合,此时AD=AH=AE;
②Rt△ABC中,AB≠AC;(设AC>AB,如图②)
在Rt△AHE中,由于AE是斜边,故AE>AH;
同理可证AD>AH;
∵∠AED>∠AHD=90°,∠ADH<∠AHE=90°
∴∠AED>∠ADE;
根据大角对大边知:AD>AE;
即AD>AE>AH;
综上所述,角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是AH≤AE≤AD;
故选D.
根据等腰三角形三线合一的性质知:
AD、AH、AE互相重合,此时AD=AH=AE;
②Rt△ABC中,AB≠AC;(设AC>AB,如图②)
在Rt△AHE中,由于AE是斜边,故AE>AH;
同理可证AD>AH;
∵∠AED>∠AHD=90°,∠ADH<∠AHE=90°
∴∠AED>∠ADE;
根据大角对大边知:AD>AE;
即AD>AE>AH;
综上所述,角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是AH≤AE≤AD;
故选D.
在三角形ABC中,∠A=90°,角平分线AE,中线AD,高AH的大小关系为
在三角形abc中,∠a等于90°,求角平分线ae,中线ad,高ah的大小关系
在△ABC中,∠A=90度,则角平分线AE,中线AD,高AH的大小关系是( )
在三角形ABC中,AE,AD,AH分别是角平分线、中线、高线,角A=90°的大线关系是?
已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AH是高,AM是中线,AD是角平分线,求证:∠MAD=∠DAH
如图,在RT△ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角abc的平分线
如图,AD是三角形ABC的高,AE是△ABC的角平分线,AF是△ABC的中线,则∠( )=∠( )=90°;∠( )=∠
过△ABC的一个顶点A,画出它的角平分线AD,中线AM,高AH,写出图中相等的线段,相等的角
求证,几何题如图,Rt△ABC中,∠ACBL=90,AD、AM分别是△ABC的角平分线和中线,CG⊥AD于F,与AM,A
已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=A
AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD与AE的大小关系为___